经典机器学习笔记

本文为清华大学”模式识别与机器学习”课程的复习笔记。

CF1898E Sofia and Strings

题目大意

给定两种对字符串的操作:

  1. 删除字符串第 $i$ 位的字符。
  2. 选择 $[l, r]$, 将 $s_{[l, r]}$ 的字符串按字典序排序。

现在有长为 $n, m$ 的字符串 $s, t$, 问是否能通过这两种操作把 $s$ 变成 $t$。

多组数据 $, 1 \leq n, m, \sum n, \sum m\leq 2 \times 10^5, 1 \leq t \leq 10 ^ 4$

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博主考上清华了!

本博客以后会记录一些博主的大学生活。

(同时也是博客迁移到新电脑后的第一篇post!)

GYM103415K Magus Night

简要题意

对所有长度为 $n$ ,元素不超过 $m$ ,$\texttt{lcm} \ge p$,$\texttt{gcd} \le q$ 数列求积的和

CF1601B Frog Traveler

题目大意

有一只青蛙掉到了井底,这口井被划分为 $n+1$ 个位置,井口是 $0$ ,井
底是 $n$ 。

现在这只青蛙想跳出这口井,假设它当前在位置 $i$,则它可以向上跳 $0$ 到 $a_i$ 的任意整数距离。

又因为井口很滑,所以如果青蛙跳到了位置 $j$,则它会往下滑 $b_j$ 个位置。

给定 $n, a, b$,你需要求出青蛙最少跳多少次才能跳出井(跳到位置 $0$ ),并给出方案。

$1 \leq n \leq 3 \times 10^5$

题目大意

有一个 $n$ 个点的图,有 $q$ 个操作,每个操作形如:

$ \texttt{0 x y v:}$ 在 $x,y$ 间添加一条权值为 $v$ 的边。

$ \texttt{1 x y:}$ 删除 $x,y$ 之间的边,保证存在。

$ \texttt{2 x y:}$ 询问 $x,y$ 所有路径最大权值的最小值。

$ 1 \leq n, q \leq 2 \times 10 ^ 5, 1 \leq v \leq 10$

CF1490G Old Floppy Drive

题目大意

有一个长为 $n$ 的数组 $a_i$,把 $a_i$ 复制成一个无限序列。

给 $m$ 个询问,每次询问给定一个整数 $x$ ,问这个序列第一个前缀和 $ \geq x$ 的下标是什么。

$ 1 \leq n, m \leq 2 \times 10 ^ 5, -10^9 \leq a_i \leq 10^9, 1 \leq x \leq 10 ^ 9$

CF1468M Similar Sets

题目大意

你有 $n$ 个序列,每个序列里有一些元素。每个序列中的元素互不相同,但不同序列中的元素可以相同。

定义两个序列 $A, B$ 是相似的,如果存在两个不同的整数 $x, y$ ,满足 $x, y \in A, x, y \in B$。

现在你要找出任意一对相似的序列,或者输出无解。

$1 \leq n, \sum k_i \leq 10^5$,其中 $k_i$ 表示第 $i$ 个序列的元素个数

题目大意

你有一棵有 $n$ 个节点的有根(根为 $1$ )树,你要对对其进行 $m$ 次操作。

每次操作给出两个数 $a_i, b_i$,你要往以 $a_i, b_i$ 为根的子树内每个点的集合里加入数 $i$。

问最后对于每个点有多少个点(不包括自己)的集合与其交集非空。

$1 \leq n, m \leq 10^5$

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