本博客为清华大学“工程热力学”课程的复习笔记（持续更新中）。

本文为清华大学”模式识别与机器学习”课程的复习笔记（$\text{Full Version}$)。

本文为清华大学”模式识别与机器学习”课程的复习笔记。

题目大意

给定两种对字符串的操作:

1. 删除字符串第 $i$ 位的字符。
2. 选择 $[l, r]$, 将 $s_{[l, r]}$ 的字符串按字典序排序。

现在有长为 $n, m$ 的字符串 $s, t$, 问是否能通过这两种操作把 $s$ 变成 $t$。

多组数据 $, 1 \leq n, m, \sum n, \sum m\leq 2 \times 10^5, 1 \leq t \leq 10 ^ 4$

记录一些想要自学的 Courses (Maybe Sorted)

博主考上清华了！

本博客以后会记录一些博主的大学生活。

（同时也是博客迁移到新电脑后的第一篇post！）

简要题意

对所有长度为 $n$ ，元素不超过 $m$ ，$\texttt{lcm} \ge p$，$\texttt{gcd} \le q$ 数列求积的和

题目大意

有一只青蛙掉到了井底，这口井被划分为 $n+1$ 个位置，井口是 $0$ ，井
底是 $n$ 。

现在这只青蛙想跳出这口井，假设它当前在位置 $i$，则它可以向上跳 $0$ 到 $a_i$ 的任意整数距离。

又因为井口很滑，所以如果青蛙跳到了位置 $j$，则它会往下滑 $b_j$ 个位置。

给定 $n, a, b$，你需要求出青蛙最少跳多少次才能跳出井（跳到位置 $0$ ），并给出方案。

$1 \leq n \leq 3 \times 10^5$

题目大意

有一个 $n$ 个点的图，有 $q$ 个操作，每个操作形如：

$ \texttt{0 x y v：}$ 在 $x,y$ 间添加一条权值为 $v$ 的边。

$ \texttt{1 x y：}$ 删除 $x,y$ 之间的边，保证存在。

$ \texttt{2 x y：}$ 询问 $x,y$ 所有路径最大权值的最小值。

$ 1 \leq n, q \leq 2 \times 10 ^ 5, 1 \leq v \leq 10$

题目大意

有一个长为 $n$ 的数组 $a_i$，把 $a_i$ 复制成一个无限序列。

给 $m$ 个询问，每次询问给定一个整数 $x$ ，问这个序列第一个前缀和 $ \geq x$ 的下标是什么。

$ 1 \leq n, m \leq 2 \times 10 ^ 5, -10^9 \leq a_i \leq 10^9, 1 \leq x \leq 10 ^ 9$